21.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度為60千米/小時，乙的速度為90千米/小時，乙到達(dá)B地后立即折返。甲與乙相遇后，又行駛3小時到達(dá)B地。A、B兩地相距()千米。
A.900
B.1050
C.1100
D.1250
22.某省城市足球聯(lián)賽分兩個階段進(jìn)行。第一階段，代表各自城市的13支足球隊進(jìn)行單循環(huán)積分賽。第二階段，由積分賽前8名的足球隊進(jìn)行單淘汰賽，決出聯(lián)賽的冠軍和亞軍。該足球聯(lián)賽一共比賽()場。
A.78
B.82
C.85
D.106
23.選擇最合理的一項填充所給數(shù)列的空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律:
9,28, 14,7,22, 11,34, 17,52, ().
A.13
B.25
C.26
D.105
24.袋中裝有6個白球和4個黑球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球。3個球都是白球的概率為()。
A.1/6
B.27/125
C.3/10
D.3/5
25.一個容器的下部分為10厘米的倒立圓錐體，上部分為高10厘米的圓柱體，圓錐體和圓柱體的底面半徑相同。現(xiàn)向容器中勻速注水，直至注滿，最能準(zhǔn)確反映液面高度與注水時間關(guān)系的圖像是()。
答案：
21： 設(shè)甲與乙相遇用時為 t 小時，A、B 兩地相距 x 千米。根據(jù)題意可列方程：
(60+90)×t = 2x
60×(t+3) = x
解得：
t = 12
x = 900
即 A、B 兩地相距 900 千米。
故正確答案為 A。
22： 第一階段共比賽 C (13,2)=(13×12)/2=78 場;第二階段，積分賽前 8 名的足球隊進(jìn)行單淘汰賽，共需要淘汰 7 人，則進(jìn)行 7 場比賽。該足球聯(lián)賽一共比賽 78+7=85 場。故正確答案為 C。
注：單循環(huán)賽是所有隊伍兩兩之間各比賽一次。單淘汰賽是 “一輪定勝負(fù)”，1 場淘汰 1 人，最后一場輸?shù)氖莵嗆?，贏的是冠軍。
23： 數(shù)列無明顯特征，多級無規(guī)律，考慮遞推數(shù)列。觀察發(fā)現(xiàn)：9×3+1=28，28÷2=14，14÷2=7，7×3+1=22，22÷2=11，11×3+1=34，34÷2=17，17×3+1=52。規(guī)律為：若當(dāng)前項 n 是奇數(shù)，則下一項為 3n+1;若當(dāng)前項 n 是偶數(shù)，則下一項為 n÷2。52 是偶數(shù)，則所求項 = 52÷2=26。故正確答案為 C。
24：總情況為從 10 個球中任選 3 個，情況數(shù)為：C (10,3)=(10×9×8)/(3×2×1)=120 種；要想 3 個球都是白球，則從 6 個白球中選 3 個，情況數(shù)為：C (6,3)=(6×5×4)/(3×2×1)=20 種。根據(jù)公式 P = 滿足要求的情況數(shù) / 總情況數(shù)，則所求概率 = 20/120=1/6。故正確答案為 A。
25： 向圓錐體注水，因其橫截面越來越大，水面高度應(yīng)上升越來越緩慢，排除 B 項。設(shè)圓錐體和圓柱體的底面半徑為 r，則圓錐體體積為 (1/3)×π×r²×10=(10/3)πr²，圓柱體體積為 π×r²×10=10πr²，即圓柱體體積為圓錐體體積的 3 倍，故圖像轉(zhuǎn)折點應(yīng)為總時間的 1/4 處，排除 A、D 項，只有 C 項符合。故正確答案為 C。
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